Leonardo prosegue nelle sue invenzioni, questa volta introducendo un avanzamento legato alla trasmissione di dati tridimensionali, ampliando così la sua precedente creazione. Nel contesto descrittivo, evitando l'aspetto generativo, si esplorano ulteriori concetti:
A. Sviluppo di un formalismo robusto per la generazione di oggetti tridimensionali:
L'indagine si concentra su un punto nello spazio al quale vengono impartiti movimenti specifici.
Attributi:
Colore: riempimento
Forma: localizzazione nello spazio
Normale di ogni poligono: asse perpendicolare
Estrusione: trasformazione da figura piana a tridimensionale
La trasmissione di un punto coinvolge coordinate, definendo la sua esistenza unicamente come posizione. Per manipolarlo, si utilizzano azioni come estrusione e rotazione.
B. Il movimento minimo coincide con il ritorno su se stesso.
Il triangolo emerge come la figura con il minor numero di lati possibile.
L'estensione manipolata nello spazio, denominata "Swip", è chiave per il sistema, poiché, anche ridimensionata, le forme devono mantenere lo stesso numero di punti.
Ulteriori modalità generative e manipolative includono:
Scavo (a-b o -a+b)
Combinazione (a+b)
Intersezione, calcolando lo spazio interno (sovrapposizione tra i due, -a-b=c)
Si esplora anche una famiglia di origine matematica, in cui le forme non si creano né con estrusione né con rotazioni, ma attraverso equazioni matematiche.